Экстремум

свойства алгебраических, тригонометрических или обобщенных полиномов, к-рые выделяют их в качестве решений нек-рых экстремальных задач. Напр., Чебышева многочлены имеют наименьшую норму в пространстве С([ -1, 1]) среди всех алгебраич. Многочленов степени псо старшим коэффициентом, равным 2n-1 (П. Л. Чебышев, 1853) и, таким образом, являются решением следующей экстремальной задачи Иначе говоря, многочлен Т n наименее уклоняется от нуля в пространстве С([-1, 1]) среди всех многочленов сте..

свойства отдельных функций, к-рые выделяют их как решения нек-рых экстремальных задач. Большинство специальных функций, возникших в математич. Анализе могут быть охарактеризованы нек-рым экстремальным свойством. Таковы, напр., экстремальные свойства полинимов:классич. Лагерра многочлены, Лежандра многочлены, Чебышева многочлены, Эрмита многочлены, Якоби многочлены можно охарактеризовать как многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля в пространстве L2 с весом. Классич. Полиномы являются обычно..

- число, равное отношению расстояния от любой точки конического сечения до данной точки (фокуса) к расстоянию от той же точки до данной прямой (директрисы). Два конич. Сечения, имеющие равные Э., подобны между собой. Для эллипса Э. Е<1 (для окружности е=0), для гиперболы е>1, для параболы е=1. Для эллипса и гиперболы Э. Можно определить как отношение расстояний между фокусами к длине большей оси. А. Б. Иванов. ..

, эксцесс,- скалярная характеристика островершинности графика плотности вероятности унимодального распределения, к-рую используют в качестве нек-рой меры отклонения рассматриваемого распределения от нормального. Э. К. определяется по формуле где есть 2-й коэффициент Пирсона, и - 2-й и 4-й центральные моменты вероятностного распределения. В терминах семиинвариантов (кумулянтов) и второго и четвертого порядков Э. К. Имеет вид Если то говорят, что плотность вероятности распределения имеет..