Энергетический Метод

ассоциативное кольцо End А=Ноm(A, А), состоящее из всех морфизмов . В себя, где А - объект нек-рой аддитивной категории С. Умножение в End Асовпадает с композицией морфизмов, а сложение - со сложением морфизмов, определенным аксиомами аддитивной категории. Тождественный морфизм 1A является единицей кольца End A. Элемент из End Аобратим тогда и только тогда, когда - автоморфизм объекта А. Если Aи В- нек-рые объекты категории С, то группа Ноm ( А, В )обладает естественной структурой правог..

полугруппа, состоящая из эндоморфизмов нек-рого объекта (множества X, наделенного какой-либо структурой с операцией умножения (последовательного применения выполнения преобразований). Объектом Xмогут быть векторное пространство, топологич. Пространство, алгебраич. Система, граф и т. Д. Он рассматривается обычно как объект нек-рой категории, причем, как правило, морфизмами в этой категории являются отображения, сохраняющие отношения структуры (линейные преобразования, непрерывные преобразовани..

- неравенство, тем или иным образом оценивающее энергии интеграл. Лит.:[1] Мизохата С., Теория уравнений с частными проилводными, пер. С япон., М., 1977. А. Б. Иванов. ..

- величина, представляющая собой сумму кинетической и потенциальной энергий механич. Системы в нек-рый момент времени. Пусть, напр., в ограниченной области с кусочно гладкой границей 5 для уравнения гиперболич. Типа где поставлена смешанная задача Классич. Решение задачи (2), (3) - функция .( х, t )класса удовлетворяющая уравнению (1) в цилиндре начальным условиям (2) на нижнем основании и граничным условиям (3) на боковой поверхности цилиндра. Справедливо соотношение где Интеграл..