Силлогизм

(от греч. Sillogismos) категорический - дедуктив­ное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму («Все S суть Р», «Ни одно S не есть Р», «Некоторые 5 суть Р», «Некоторые 5 не есть Р»), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму (см. Суждение). Примером С. Может быть. В этом С. Посылки стоят над чертой, а заключение - под чертой. Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово «следо­вательно». Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигури-  . Рующие в С., называют терминами С. В каждом С. Имеется три термина. Меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина (в приме­ре (1) таким термином будет «ртуть») и обозначается знаком S.

Термин, соответствующий предикату заключения, носит название большего термина (в примере (1) таким термином будет «упруга») и обозначается знаком Р. Термин, который присутствует в посыл­ках, но отсутствует в заключении, носит название среднего терми­на (в примере (1) таким термином будет «жидкость») и обознача­ется знаком М. Логическую форму С. (1) можно представить в виде. Все М суть Р. Все S суть М. Все S суть Р. С., таким образом, представляет собой дедуктивное умозаклю­чение, в котором на основании установления отношений меньшего и большего терминов к среднему термину в посылках устанавлива­ется отношение между меньшим и большим терминами в заключе­нии. Та посылка, в которую входит больший термин, носит назва­ние большей посылки (в примере (1) — «Все жидкости упруги»).

Та посылка, в которую входит меньший термин, носит название мень­шей посылки. Для иллюстрации того, следует ли заключение из посылки с логической необходимостью, используются Эйлера круги. Так, соотношение между терминами С. (1), изображенное с помо­щью кругов Эйлера, имеет следующий вид (см. Рис.). Эту схему можно интерпретировать так. Если все М (жидкости) входят в объем Р (упругих тел) и если все S (ртуть) входят в объем М (жидкостей), то с необходимостью ртуть (S) войдет в объем упругих тел (Р), что и фиксируется в заключении. «Всякая ртуть упруга». По отношению к С. Формулируется ряд правил. Напр. Из двух посылок, представляющих собой отрицательные суждения, нельзя сде­лать никакого заключения. Если одна посылка — отрицательное суждение, то заключение должно быть отрица­тельным суждением.

Из двух посы­лок, представляющих собой частные суждения, нельзя сделать заключения и т. П. Наиболее часто встречающиеся ошибки в С. Можно исключать, опи­раясь на правила, формулируемые по отношению к фигурам С. С., отлича- ющиеся друг от друга расположением среднего термина в посыл­ках, принадлежат различным фигурам. Средние термины в С. Могут располагаться следующим образом. 1) средний термин М может быть субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (1-я фигура). 2) средний термин может быть предикатом в обеих посыл­ках (2-я фигура). 3) средний термин может быть субъектом в обеих посылках (3-я фигура). 4) средний термин может быть предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей (4-я фигура). Схемати­чески фигуры изображаются так.

По схеме 1-й фигуры построен С. Все металлы (М) электропроводны (Р). Стронций (S) — металл (М).__________ Стронций электропроводен. По схеме 2-й фигуры построен С. Все рыбы (Р) дышат жабрами (М). Кашалоты (S) не дышат жабрами (М).____ Кашалоты — не рыбы. По схеме 3-й фигуры построен С. Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р). Все бамбуки (М) — многолетние растения (S). Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. Правила 1-й фигуры С. 1) большая посылка должна быть общей (общеутвердительным или общеотрицательным суждением). 2) мень­шая посылка должна быть утвердительной (общеутвердительным или частноутвердительным суждением). Если хотя бы одно из правил нару­шено, С. Является неправильным. Заключение в нем не следует с необ­ходимостью из посылок и может оказаться ложным.

Таков, напр., С. Все преступления осуждаются общественностью. Данное деяние не есть преступление. Данное деяние не осуждается общественностью.  . В этом С. Нарушено правило (2). Меньшая посылка является не ут­вердительной, а отрицательной. Правила 2-й фигуры. 1) большая посылка должна быть общей. 2) одна из посылок должна быть отрицательной. Правила 3-й фигуры. 1) меньшая посылка должна быть утвер­дительной. 2) заключение должно быть частным суждением. Модусами фигур С. Называются разновидности фигур С., отли­чающиеся качественной и количественной характеристикой входя­щих в них посылок и заключения. Посылка и заключение, т. О., в каждом случае могут выступать как суждения вида A, E, I, О (см. Суждение). На первом месте в символическом выражении модуса за­писывается большая посылка, на втором — меньшая, на третьем — заключение.

Так, выражение для модуса ЕЮ означает, что боль­шая посылка в нем является общеотрицательным суждением, мень­шая — частноутвердительным, а заключение — частноотрицательным. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и зак­лючения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах насчитывается 64 х 4 = 256 модусов. Из них правильными (т. Е. Таки­ми, которые при истинности посылок всегда дают истинное заклю­чение) может быть 24, включая и т.наз. Ослабленные модусы, т. Е. Такие, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения. Модус считается более слабым, если мы получаем в заключении суждения вида / и О, хотя можем получить соответ­ственно суждения A и Е. Неослабленных модусов фигур С.

- 19. Модусы 1-й фигуры. АAА, ЕАЕ, АII, ЕIO. Модусы 2-й фигуры ЕАЕ, AЕЕ, ЕIO, АОО. Модусы 3-й фигуры. AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO, модусы 4-й фигуры. AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIO. Так, С. Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног (Е). Все чешуекрылые — насекомые (A).____________ Ни одно чешуекрылое не имеет более трех пар ног (Е) относится к 1 -й фигуре и имеет форму модуса ЕАЕ. Если посылки в С., построенных по схеме одного из правильных модусов, являют­ся истинными, то и заключение будет истинным..