Пифагоров строй

теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. П. Т. Была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. До н. Э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника. Квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно П. Т. Принято кратко формулировать так. Квадрат гипотенузы пря..

религиозно-философское учение в Древней Греции 6—4 вв. До н. Э., исходившее из представления о числе как основном принципе всего существующего. Вначале передавалось устно как тайна, в пределах организованного Пифагором сообщества, которое было одновременно философско-научной школой, религиозно-магическим союзом «посвященных» (исторически находящимися между первобытными «мужскими союзами» и духовными «орденами» средневековья) и, наконец, политической организацией. Первое письменное изложение П. ..

тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они удовлетворяли диофантову уравнению x2 + y2 = z2. Таковы, например, числа х = 3, у = 4, z = 5. Все тройки взаимно простых П. Ч. Можно получить по формулам х = m2 - n2. У = 2 mn. Z = m2 + n2, где m и n — целые числа, m > n > 0.. ..

(Pythéas) древнегреческий учёный и мореплаватель, жил в 4 в. До н. Э. См. Питеас.. ..

См. Музыкальный строй.. ..

См. Музыкальный строй.. ..

Сформулированное по методу пифагорейцев математич. Выражение наиболее типичных частотных (высотных) отношений между ступенями муз. Системы. Др.-греч. Учёные опытным путём установили, что 2/3 натянутой на монохорде струны, приведённые в колебание, дают звук точно на чистую квинту выше осн. Тона, "возникающего при колебании всей струны, 3/4 струны дают кварту, а половина струны - октаву. Оперируя этими величинами, гл. Обр. Значениями квинты и октавы, можно вычислить звуки диато-нич. Или хроматич. ..