Вербальная Конгруэнция

- одно из основных математич. Понятий, смысл к-рого с развитием математики подвергался ряду обобщений. I. Еще в "Началах" Евклида (3 в. До н. Э.) были отчетливо сформулированы свойства В., наз. Теперь, для отличия от дальнейших обобщений, положительными скалярными величинами. Это первоначальное понятие В. Является непосредственным обобщением более конкретных понятий. Длины, площади, объема, массы и т. Н. Каждый конкретный род В. Связан с определенным способом сравнения физич. Тел или др. Объе..

- графический способ изображения формул математич. Логики, прежде всего формул исчисления высказываний. В. Д. Ппеременных классич. Логики высказываний представляет собой такой набор замкнутых контуров (го-меоморфных окружностям), к-рый разбивает плоскость на областей, причем нек-рые из этих областей (например, ) отмечены. Каждой отмеченной области ставится в соответствие формула есть , если лежит внутри контура , и есть в противном случае. Диаграмме в целом соответствует формула Напр.,..

- подгруппа группы G, порожденная всевозможными значениями всех слов из нек-рого множества когда независимо друг от друга пробегают всю группу G. В. П. Нормальна. Конгруэнция, определяемая с помощью В. П. На группе, является вербальной конгруэнцией (см. Также Алгебраических систем многообразие). Примеры В. П. 1) коммутант группы , определяемый коммутатором . 2) n-й коммутант . 3) члены нижнего центрального ряда где - В. П., определяемая коммутатором 4) степень группы , опр..

групп ,- факторгруппа где F - свободное произведение групп - нек-рое множество слов, - вербальная Т'"-подгрупиа (см. Вербальная подгруппа).группы F, а С - декартова подгруппа (т. Е. Ядро естественного эпиморфизма Fна прямое произведение тех же групп). Как операция на классе групп В. П. Ассоциативно, а в пределах соответствующего многообразия групп и свободно. О. Н. Головин. ..