Вербальная Подгруппа
- подгруппа группы G, порожденная всевозможными значениями всех слов из нек-рого множества когда независимо друг от друга пробегают всю группу G. В. П. Нормальна. Конгруэнция, определяемая с помощью В. П. На группе, является вербальной конгруэнцией (см. Также Алгебраических систем многообразие). Примеры В. П. 1) коммутант группы , определяемый коммутатором . 2) n-й коммутант . 3) члены нижнего центрального ряда где - В. П., определяемая коммутатором 4) степень группы , определяемая словом . При любом гомоморфизме справедливо равенство. . В частности, - вполне характеристическая подгруппа в G. Обратное верно для свободных групп, но не в общем случае. Пересечение двух В. П. Может п не быть В. П. Для прямого произведения групп что, однако, уже неверно при переходе к декартову произведению.
Особо важную роль играют В. П. Свободной группы Xсчетного ранга. Они составляют (дедекиндову) подре-шетку решетки всех ее подгрупп. В. П. Обладает свойством "монотонности". Если и , где ( означает, что является нормальным делителем группы X), то и .В частности, влечет . Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. [2] Нейман X., Многообразия групп, пер. С англ., М., 1969. О. Н. Головин.
Дополнительный поиск Вербальная Подгруппа 
На нашем сайте Вы найдете значение "Вербальная Подгруппа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Вербальная Подгруппа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "В". Общая длина 20 символа
