Вильсона Теорема

о корнях - теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами многочлена. Пусть - многочлен степени пс коэффициентами из нек-рого поля н старшим коэффициентом 1. Над полем, содержащим все корни (напр., над полем разложения для ), многочлен разлагается на линейные множители. где - корни В. Т. Устанавливает справедливость соотношений (формулы В и е т а). Ф. Виет нашел эту зависимость для всех п, однако с оговоркой на положительность корней (см. [1]). В общем виде В..

непараметрический критерий однородности двух выборок и Элементы выборок предполагают взаимно независимыми с непрерывными функциями распределения и соответственно. Проверяемая гипотеза . В. К. Основан на ранговой статистике где - ранги случайных величин в общем вариационном ряду Xi и Yj, а функция s(r),r- 1,. ., n+m, определяется заранее фиксированной подстановкой где - одна из возможных перестановок чисел Выбор подстановки осуществляется так, чтобы мощность В. К. Для заданн..

- метод решения функционального уравнения вида. где - заданные функции комплексного переменного , аналитические в полосе причем отличны от нуля в этой полосе. Функции ' - неизвестные функции комплексного переменного , стремящиеся к нулю при и подлежащие определению, причем аналнтична при аналитична при Уравнение (1) выполняется в общей полосе аналитичности Основой В.-X. М. Являются следующие две теоремы. 1) Функция , аналитическая в полосе и равномерно стремящаяся к нулю при , ..

интегральное уравнение на пол'упрямой с ядром, зависящим от разности аргументов. Уравнения такого типа часто возникают в задачах математич. Физики, напр, в теории переноса излучения (проблема Милна), в теории дифракции (дифракция на полуплоскости, задача береговой рефракции). Впервые исследования уравнения (1) были проведены в работах [1] и [2], где был развит метод факторизации (см. Винера-Хопфа метод). Именно идея факторизации явилась решающей для построения теории интегральных уравне..