Винера - Хопфа Уравнение

для каждого простого числа рчисло делится на р. Теорема впервые сформулирована Э. Варингом (Е. Waring, 1770) и принадлежала, по его словам. Дж. Вильсону (J. Wilson), доказал ее Ж. Лагранж (J. Lagrange, 1771). Из В. Т. Следует критерий простоты числа. Натуральное число тогда и только тогда является простым, когда Практическое использование В. Т. Для определения простоты числа нецелесообразно из-за быстрого роста факториала. Лит.:[1] Бухштаб А. А., Теория чисел, 2 изд., М., 1966. [2] ..

- метод решения функционального уравнения вида. где - заданные функции комплексного переменного , аналитические в полосе причем отличны от нуля в этой полосе. Функции ' - неизвестные функции комплексного переменного , стремящиеся к нулю при и подлежащие определению, причем аналнтична при аналитична при Уравнение (1) выполняется в общей полосе аналитичности Основой В.-X. М. Являются следующие две теоремы. 1) Функция , аналитическая в полосе и равномерно стремящаяся к нулю при , ..

- абстрактный интеграл лебе-говского типа по множествам бесконечномерного функционального пространства от функционалов, определенных на этих множествах. В. И. Введен Н. Винером (N. Wiener) в 20-х гг. 20 в. В связи с вопросами броуновского движения (см. [1], [2]). Пусть - векторное пространство непрерывных функций , определенных на [0, 1] и таких, что с нормой Квазиинтервалом этого пространства наз. Множество } ( и могут равняться, соответственно, , но тогда знак заменяется на )..

винеровская мера,- вероятностная мера , определенная на пространстве С[0, 1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0, 1), следующим образом. Пусть . - произвольный набор точек из , ..., - борелевскме множества на прямой. Пусть обозначает множество функций из , для к-рых Тогда где С помощью теоремы о продолжении меры можно, исходя из равенства (*), определить значение меры на всех борелевских множествах пространства . А. В. Скороход. ..