Винера Тауберова Теорема

- абстрактный интеграл лебе-говского типа по множествам бесконечномерного функционального пространства от функционалов, определенных на этих множествах. В. И. Введен Н. Винером (N. Wiener) в 20-х гг. 20 в. В связи с вопросами броуновского движения (см. [1], [2]). Пусть - векторное пространство непрерывных функций , определенных на [0, 1] и таких, что с нормой Квазиинтервалом этого пространства наз. Множество } ( и могут равняться, соответственно, , но тогда знак заменяется на )..

винеровская мера,- вероятностная мера , определенная на пространстве С[0, 1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0, 1), следующим образом. Пусть . - произвольный набор точек из , ..., - борелевскме множества на прямой. Пусть обозначает множество функций из , для к-рых Тогда где С помощью теоремы о продолжении меры можно, исходя из равенства (*), определить значение меры на всех борелевских множествах пространства . А. В. Скороход. ..

..

- теорема о представлении всех достаточно больших нечетных чисел суммой трех простых. Эта теорема является следствием асимптотич. Формулы для числа I(N) решений уравнения в простых числах, доказанной И. М. Виноградовым в 1937. где N - нечетное, , См. Виноградова метод, Гольдбаха проблема. Лит.:[1] Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952. [2] Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. С нем., М., 1964. А. А. Карацуба. ..