Винеровский Процесс

винеровская мера,- вероятностная мера , определенная на пространстве С[0, 1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0, 1), следующим образом. Пусть . - произвольный набор точек из , ..., - борелевскме множества на прямой. Пусть обозначает множество функций из , для к-рых Тогда где С помощью теоремы о продолжении меры можно, исходя из равенства (*), определить значение меры на всех борелевских множествах пространства . А. В. Скороход. ..

если и преобразование Фурье функции не обращается в нуль, а - функция из такая, что свертка стремится к нулю при , то для любой свертка стремится к нулю при . Установлена Н. Винером [1]. Эта теорема обобщена на случай любой коммутативной локально компактной некомпактной группы G. Если х - суммируемая относительно Хаара меры функция на Gи преобразование Фурье функции хне обращается в нуль на группе характеров группы , а функция упринадлежит пространству и свертка стремится к нулю на..

- теорема о представлении всех достаточно больших нечетных чисел суммой трех простых. Эта теорема является следствием асимптотич. Формулы для числа I(N) решений уравнения в простых числах, доказанной И. М. Виноградовым в 1937. где N - нечетное, , См. Виноградова метод, Гольдбаха проблема. Лит.:[1] Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952. [2] Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. С нем., М., 1964. А. А. Карацуба. ..

ряд гипотез относительно центральных проблем аналитической теории чисел, высказанных в разное время И. М. Виноградовым [1] - [3]. Гипотезы о распределении степенных вычетов и невычетов. Одной из самых старых и знамешьтых из них является гипотеза о том, что расстояние между соседними квадратичными невычетами есть величина порядка . Гипотезы об оценках тригонометрических сумм. Одной из них является гипотеза о том, что где - одно из чисел 2,. ., nи имеет порядок . Гипотезы ..