Внутренние Волны

степени r, внешняя r-форма, - однородный элемент степени r внешней алгебры векторного пространства V, т. Е. Элемент r-й внешней степени . Выражение "внешняя форма степени r на пространстве F" обычно обозначает косо-симметрическую r-линейную функцию (или кососиммет-рический r раз ковариантный тензор) на V. Прямая сумма пространств кососимметрических r-линейных функций на снабженная внешним произведением, есть алгебра, изоморфная внешней алгебре . Под В. Ф. Иногда понимают также внешнюю диф..

- отображение топологич. Пространства Xв топологич. Пространство Yтакое, что образ любого открытого в Xмножества Uоткрыт в У, а прообраз любой точки вполне несвязен (т. Е. Не содержит связных компонент, отличных от точки). Пусть Fотображает нек г рую риманову поверхность R на сферу , тогда гомеоморфизм ориентированной поверхности Миндуцирует отображение топологически экв и валентное F. Для топологич. Эквивалентности аналитич. Функции Fи нек-рого отображения необходимо и достаточн..

группы G - автоморфизм такой, что для некоторого фиксированного элемента . Совокупность всех В. А. Группы Gобразует нормальную подгруппу в группе всех автоморфизмов G, эта подгруппа изоморфна , где - центр группы G. Автоморфизмы, не являющиеся внутренними, наз. Внешними. Употребляются также понятия внутренний автоморфизм моноида (полугруппы с единицей) и внутренний автоморфизм кольца (ассоциативного с единицей), вводимые аналогично с помощью обратимых элементов. В. Н. Ремесленнико..

относительно поверхности - дифференциальный оператор L(u), обладающий тем свойством, что для любой функции, для к-рой он определен, его значение в точке может быть вычислено лишь по значениям этой функции на ы адкой поверхности , заданной в пространстве В. Д. О. Может быть вычислен с помощью производных в направлениях l, к-рые лежат в касательном к поверхности многообразии. Если ввести такие координаты, что на . то оператор , если он внутренний относительно , после надлежащих преобразо..