Гаусса - Лапласа Распределение

слабая производная,- наиболее распространенная в бесконечномерном анализе, наряду с Фреше производной (сильной производной), производная функционала или отображения. Производной Гато в точке х 0 тображения линейного топологич. Пространства Xв линейное топологич. Пространство Yназ. Непрерывное линейное отображение удовлетворяющее условию где при в топологии пространства Y(см. Также Гато вариация). Если отображение f имеет в точке Г. П., то оно наз. Дифференцируемым по Гато. Для Г. ..

полная кривизна двумерного компактного риманова многообразия , замкнутого или с краем, и поворот его гладкого края (границы) связаны с эйлеровой характеристикой многообразия соотношением здесь где К- гауссова кривизна, a S - площадь. где - геодезич. Кривизна, а l - длина границы. Г.- В. Т. Справедлива и для многообразия с кусочно гладкой границей, в этом случае где есть поворот границы в угловой точке. В частности, теорема справедлива на регулярных поверхностях в . К Г..

- вариационная задача, исследованная впервые К. Гауссом [1] и в современных терминах формулируемая следующим образом. Пусть - положительная мера в евклидовом пространстве , имеющая конечную энергию (см. Энергия мер), и пусть - ньютонов потенциал меры . Требуется среди всех мер с компактным носителем найти такую меру , к-рая дает минимум интегралу представляющему собой скалярное произведение в предгильбертовом пространстве мер. Значение Г. В. З. Определяется тем, что равновесна..

- употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к-рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности (именно они первоначально назывались Г. З.) появились у К. Гаусса в соч. "Теория движения небесных тел" (1809). В книге 2, раздел 3, §. 177 был сформулирован принцип. "Если какая-нибудь величина будет определена из многих непосредственных наблюдений, произведенных при одинаковых обстоятельствах и с одинаковой тщательностью, то средне..