Гаусса Вариационная Задача

полная кривизна двумерного компактного риманова многообразия , замкнутого или с краем, и поворот его гладкого края (границы) связаны с эйлеровой характеристикой многообразия соотношением здесь где К- гауссова кривизна, a S - площадь. где - геодезич. Кривизна, а l - длина границы. Г.- В. Т. Справедлива и для многообразия с кусочно гладкой границей, в этом случае где есть поворот границы в угловой точке. В частности, теорема справедлива на регулярных поверхностях в . К Г..

одно из названий нормального распределения, к-рое наряду с другими названиями (Гаусса закон, гауссовское распределение, второй закон Лапласа, Лапласа- Гаусса распределение и т. Д.) связывает историю открытия и первых приложений распределения к различным задачам теории вероятностей с именами К. ..

- употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к-рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности (именно они первоначально назывались Г. З.) появились у К. Гаусса в соч. "Теория движения небесных тел" (1809). В книге 2, раздел 3, §. 177 был сформулирован принцип. "Если какая-нибудь величина будет определена из многих непосредственных наблюдений, произведенных при одинаковых обстоятельствах и с одинаковой тщательностью, то средне..

соотношение, связывающее значения Лежандра символов для различных нечетных простых чисел р и q(см. Квадратичный закон взаимности). Кроме основного Г. з. в. Для квадратичных вычетов, заключающегося в соотношении. имеются еще два дополнения к указанному закону, а именно. Закон взаимности для квадратичных вычетов был впервые высказан Л. Эйлером (L. Euler, 1772). А. Ле-жандр (A. Legendre, 1785) дал формулировку закона в современной форме и доказал часть этого закона. Первое полное доказа..