Гаусса Закон Взаимности

- вариационная задача, исследованная впервые К. Гауссом [1] и в современных терминах формулируемая следующим образом. Пусть - положительная мера в евклидовом пространстве , имеющая конечную энергию (см. Энергия мер), и пусть - ньютонов потенциал меры . Требуется среди всех мер с компактным носителем найти такую меру , к-рая дает минимум интегралу представляющему собой скалярное произведение в предгильбертовом пространстве мер. Значение Г. В. З. Определяется тем, что равновесна..

- употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к-рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности (именно они первоначально назывались Г. З.) появились у К. Гаусса в соч. "Теория движения небесных тел" (1809). В книге 2, раздел 3, §. 177 был сформулирован принцип. "Если какая-нибудь величина будет определена из многих непосредственных наблюдений, произведенных при одинаковых обстоятельствах и с одинаковой тщательностью, то средне..

формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования хузлы. Если то формула написанная по узлам наз. Формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула написанная по узлам наз. Формулой Гаусса для интерполирования назад (см. [1], [2]). В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом. Преимущество Г. И. Ф. Состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного чл..

квадратурная формула вида в к-рой узлы xi и веса с. Подбираются так, чтобы формула была точна для функций где - заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Г. К. Ф. Введены К. Гауссом (см. [1]) для Полученная им общая формула, точная для произвольного многочлена степени не выше 2n- 1, имеет вид где - корни Лежандра многочлена. И определяются по формулам Применяется в тех случаях, когда подинтегральная функция достаточно гла..