Гаусса Метод

формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования хузлы. Если то формула написанная по узлам наз. Формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула написанная по узлам наз. Формулой Гаусса для интерполирования назад (см. [1], [2]). В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом. Преимущество Г. И. Ф. Состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного чл..

квадратурная формула вида в к-рой узлы xi и веса с. Подбираются так, чтобы формула была точна для функций где - заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Г. К. Ф. Введены К. Гауссом (см. [1]) для Полученная им общая формула, точная для произвольного многочлена степени не выше 2n- 1, имеет вид где - корни Лежандра многочлена. И определяются по формулам Применяется в тех случаях, когда подинтегральная функция достаточно гла..

линейное функциональное преобразование [х]функции , к-рое определяется интегралом. Если для действительных значений оператор является самосопряженным положительно определенным оператором [1]. Формула обращения для Г. П. При Г. П. Наз. Преобразованием Вейерштрасса. Лит.:[1] Xилле Э., Филлипс Р., Функциональный анализ и полугруппы, 2 изд., пер. С англ., М., 1962. [2] Диткин В. А., Прудников А. П., в кн. Итоги науки. Сер. Математика. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7-82...

- признак сходимости числовых рядов с положительными членами. Если отношение представило в виде где и - постоянные числа, - ограниченная последовательность, то ряд сходится при и расходится при . Для того чтобы имело место представление (*), необходимо (но не достаточно), чтобы существовал конечный предел или Г. П.- один из первых по времени (1812) общих признаков сходимости числовых рядов. К. Гаусс (С. Gauss) применял свой признак для исследования сходимости гипергео..