Гаусса Теорема

топологической группыС- представление всюду плотного подмножества в виде где Н - абелева подгруппа группы - нильпотентные подгруппы группы G, нормализуемые Н. Если G - группа невырожденных вещественных матриц m-го порядка, Н - подгруппа диагональных матриц, N(соответственно ) - подгруппа нижне (верхне)-треугольных матриц с единицами на главной диагонали, - подмножество матриц из G, все главные миноры к-рых отличны от нуля, то разложение наз. Разложением Гаусса полной линейной группы и не..

- тригонометрическая сумма вида где - числовой характер по модулю д. Г. С. Вполне определяется заданием характера и числа а. Г. С. Были рассмотрены К. Гауссом (С. Gauss) в 1811 в случае простого нечетного q=р и характера , где - Лежандра символ. В этом случае где Исследуя свойства суммы (*) К. Гаусс нашел точное выражение для модуля этой суммы. Он также решил более трудную задачу определения знака и показал, что и К. Гаусс использовал свойства сумм (*) для решени..

полная кривизна, поверхности - произведение главных кривизн регулярной поверхности в данной точке. Если - первая квадратичная форма поверхности и - вторая квадратичная форма поверхности, то Г. К. Вычисляется по формуле Г. К. Совпадает с якобианом сферического отображения. где - точка на поверхности, s - площадь области U, содержащей , S - площадь сферич. Изображения U, d- диаметр области. Г. К. Положительна в эллиптической точке, отрицательна в гиперболической точке..

- коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в к-рой любой необратимый элемент аразложим в произведение неприводимых (т. Е. Не представимых в виде произведения необратимых сомножителей) элементов, причем для любых двух таких разложений имеет место k=l и, быть может, после перенумерования сомножителей, справедливы равенства где - обратимые элементы. Типичные примеры Г. П.- мультипликативные полугруппы отличных от нуля целых чисел, отличных от нулевого мно..