Гильберта Геометрия

функциональный ряд где - последовательность всех собственных значений симметричного ядра - соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции . Теорема Гильберта- Шмидта. Если ядро К( х. S).есть суммируемая с квадратом функция двух переменных, то ряд (*) сходится в среднем к функции Если существует такая постоянная С, что для всех хиз (а, b).выполняется неравенство т..

обобщение проблемы Гольдбаxа - Эйлера (см. Гольдбаха проблема).о представимости всякого натурального четного числа >2 в виде суммы двух простых. Проблема Гильберта- Эйлер а сформулирована Д. Гильбертом (D. Hilbert, см. [1], с. 38) как часть проблемы простых чисел (восьмой проблемы Гильберта). Именно, Д. Гильберт высказал гипотезу, что решение проблемы распределения простых чисел позволит решить как проблему Гольдбаха - Эйлера, так и более общую проблему о разрешимости в простых числах лине..

криволинейный интеграл от замкнутой дифференциальной формы, являющейся производной действия функционала вариационного исчисления. Для функционала ищется вектор-функция наз. Полем, так, чтобы интеграл не зависел от пути интегрирования. Если такая функция существует, то иаз. Инвариантным интегралом Гильберта. Условие замкнутости подинтегральной дифференциальной формы порождает систему уравнений с частными производными 1-го порядка. Г. И. И. Наиболее естественным путем воссоединяет..

градуированного модуля - многочлен, выражающий при больших натуральных празмерности однородных слагаемых модуля как функцию от п. Более точно, справедлива теорема, доказанная по существу Д. Гильбертом. Пусть - кольцо многочленов над полем К, градуированное так, что являются однородными элементами степени 1, н пусть - градуированный A-модуль конечного типа. Тогда существует такой многочлен с рациональными коэффициентами, что для достаточно больших п Этот многочлен наз. Многочленом Гильбе..