Гиперболоид

гладкой динамической системы {St} - компактное подмножество Fфазового многообразия М, целиком состоящее из траекторий, в окрестности каждой из к-рых поведение (по отношению к ней) всех соседних траекторий (включая и те, к-рые не лежат в F).напоминает поведение траекторий возле седла. Точнее, Г. М. Гладкой динамич. Системы - это такое компактное инвариантное подмножество Fфазового многообразия М, что в каждой точке в касательном пространстве к Мимеются подпространства и , для к-рых выпо..

пусть области Dи Gлежат соответственно в плоскостях и и имеют каждая не менее чем по три граничные точки, пусть - функция, регулярная в Dи принимающая значения в G, и пусть и - линейные элементы в гиперболич. Метрике областей D и G в точках соответственно и . Тогда справедливо неравенство Равенство в какой-либо точке имеет место только в том случае, если в D, где функция конформно отображает область Dна круг , а функция конформно отображает круг Ена область G. Г. М. П. Обобщает..

..

, ряд Гаусса,- ряд вида Г. Р. Имеет смысл, если g не равно нулю или целому отрицательному числу. Он сходится при . Если, кроме того, то Г. Р. Сходится и при z= 1. В этом случае справедлива формула Гаусса где Г (z) - гамма-функция. Аналитич. Функция, определяемая с помощью Г. Р., наз. гипергеометрической функцией. Обобщенным гипергеометрическим рядом наз. Ряд вида где В этих обозначениях ряд (*) записывается как Э. А. Чистова.. ..