Градиентный Метод

- то же, что потенциальное поле. ..

преобразование в классической и квантовой теории поля, к-рое изменяет характеристики поля, не являющиеся наблюдаемыми (напр., потенциалы поля), и не меняет при этом имеющие физич. Смысл наблюдаемые величины (напр., напряженности поля). Название "Г. П." возникло в классич. Теории электромагнитного поля, где 4-мерный вектор электромагнитного потенциала , вводится в теорию неоднозначным образом, поскольку так наз. Г. П. 2 - го рода. с произвольной функцией f(x), обладающей частными производ..

алгебра А, аддитивная группа к-рой представлена в виде (слабой) прямой суммы групп причем для любых i, j. Таким образом аддитивная группа 1. А. (рассматриваемая как модуль над кольцом целых чисел) есть положительно градуированный модуль. Примером Г. А. Может служить алгебра многочленов над полем , где - подпространство, порожденное одночленами степени . Возможно более общее определение Г. А. Акак такой алгебры, аддитивная группа к-рой представляется в виде прямой суммы групп , где пробега..

модуль А , представленный в виде прямой суммы своих подмодулей АД (индекс ппробегает все целые числа. Нек-рые из подмодулей могут быть тривиальными). Модуль Аназ. Положительно градуированным, если для всех ,иотрицательно градуированным, если для всех . Элементы из А п, отличные от нуля, наз. Однородными степени п. Подмодуль ВГ. М. Аназ. Однородным, если он разлагается в прямую сумму подмодулей таких, что для любого целого п. Тем самым Втакже оказывается Г. М. Если В - однородный подм..