Гротендика Категория

один из методов суммирования числовых и функциональных рядов, определяется заданием двух функций и , удовлетворяющих определенным условиям. Ряд суммируется методом Гронуолла к сумме s, если -где определяются из разложения Метод был введен Т. Гронуоллом [1] как обобщение Валле Пуссена метода суммирования, в к-рый он обращается при При Г. М. С. Обращается в Чезаро метод суммирования. Лит.:[1] Cronwall Т. Н., "Ann. Math.", 1932, v. 33, № 1, p. 101 - 17. И. И. Волк..

аддитивной категории - абелева группа, сопоставляемая аддитивной категории универсальным аддитивным отображением. Точнее, пусть С - малая аддитивная категория и G - абелева группа. Отображение наз. Аддитивным, если для любой точной последовательности объектов из Свыполняется . Существует группа , наз. Г. Г., и такое аддитивное отображение , наз. Универсальным отображением, что для любого аддитивного отображения существует единственный гомоморфизм удовлетворяющий условию Впервые эта конс..

см. Топологизирован-ная категория. ..

функтор вложения (см. Вложение категорий).из категории Св категорию контравариантных функторов, определенных на С и принимающих значения в категории множеств (Ens). Пусть X- объект [U-категории С(где U - фиксированное универсальное множество). Сопоставление определяет контравариантный функтор в категорию множеств. Для любого объекта Fкатегории контравариантных функторов из Св категорию (Ens) имеет место естественная биекция При этом (лемма Ионеда). Поэтому сопоставление определяет п..