Дифференциальный Параметр

- дифференцируемое отображение j тензорного пучка Тна многообразии Мв тензорный пучок Т' на том же многообразии такое, что если р':и р':- проекции пучков Ти T' на М, то Компоненты тензора T' =j(T) в локальной карте x на Мзависят от xтолько через посредство компонент тензора Т. В частности, когда T' сводится к пучку относительных скаляров веса g, Д. К. Является дифференциальным инвариантом веса g. М. И. Войцеховский.. ..

..

кольца - отображение дкольца Rв себя, (-являющееся эндоморфизмом аддитивной группы кольца Rи удовлетворяющее соотношению Пусть М- левый R-модуль. Дифференцированием- кольца Л со значениями в Мназ. Гомоморфизм соответствующих аддитивных групп, удовлетворяющий условию для всех х, у из Л. Для любого элемента с из центра Скольца Л отображение где д - дифференцирование, является Д. Сумма двух дифференцирований также является Д. Это определяет на множестве всех Д. Кольца Л со значениями в Мстру..

- оператор, к-рый определяется следующим образом. Пусть -автономная система, f=(f1, . ,fn) и fj . GR - гладкие отображения, где G- область в Rn. Пусть дано гладкое отображение j . Производная qfj в силу системы (*) функции j в точке определяется выражением где x(t, х 0)- решение системы (*) такое) что x(t0, х 0)=х 0. Свойства оператора qf:1) линейность по j, 2) qf(j1j2)=j1qfj2+j2qfj1. Функция (qfj)(x)совпадает с производной j по векторному полю f. Лит.:[1] Понтрягин Л. С, Обыкновенные диффе..