Дифференцирование В Силу Системы

дифференциато р,- совместный дифференциальный инвариант одной или нескольких функций и метрич. Тензора gij римановой геометрии. Д. П. 1-го порядка (первый Д. П.) функции Vесть квадрат ее градиента. Смешанный Д. П. 1-го порядка функций Vи Wесть скалярное произведение градиентов этих функций В трехмерном евклидовом пространстве в декартовой прямоугольной системе координат эти Д. П. Выражаются формулами. Д. П. 2-го порядка (второй Д. П.) функции есть дивергенция ее градиента. где g- определ..

кольца - отображение дкольца Rв себя, (-являющееся эндоморфизмом аддитивной группы кольца Rи удовлетворяющее соотношению Пусть М- левый R-модуль. Дифференцированием- кольца Л со значениями в Мназ. Гомоморфизм соответствующих аддитивных групп, удовлетворяющий условию для всех х, у из Л. Для любого элемента с из центра Скольца Л отображение где д - дифференцирование, является Д. Сумма двух дифференцирований также является Д. Это определяет на множестве всех Д. Кольца Л со значениями в Мстру..

- нахождение дифференциала или, иначе, главной линейной части отображения. Нахождение дифференциала, т. Е. Аппроксимация отображения в окрестности нек-рой точки линейными отображениями, является важнейшей операцией дифференциального исчисления. Дифференциальное исчисление наиболее разработано в топологич. Линейных пространствах. Пусть Xи Y-линейные топологич. Пространства. Пусть отображение f определено на открытом множестве V пространства Xи принимает значения в пространстве Y. Если разность..

- специальное понятие дифференцирования функций множеств y(E). Сеть N- совокупность разбиений основного пространства Xс мерой m, при этом и для каждого найдется содержащее его множество Всеизмеримы и их совокупность в определенном смысле (см. [1]) аппроксимирует все измеримые множества. Множества А ij при фиксированном iназ. Множествами i-го ранга. Для каждой точки х 0 и любого пимеется одно и только одно множество А п(x0) n-го ранга, содержащее точку х 0. Производной функции y(Е)по..