Дьёдонне Модуль

- обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка где k>0, w0, a, F,w - постоянные. Это уравнение представляет собой важный пример системы (с одной степенью свободы) с нелинейной восстанавливающей силой f(x) =-w20x-a х 3 и затуханием, совершающей вынужденные колебания при гармоническом внешнем воздействии F(t) = Fcoswt. При a>0 говорят о жесткой упругой силе, а при a<0 - о мягкой. Впервые исследование решений уравнения (*) предпринял Г. Дуффинг (G. Duffing, [1]). Решения Д. У. В..

- игра с выбором момента времени, описывающая конфликт следующего типа. Два противника могут стрелять друг в друга в течение нек-рого отрезка времени, располагая при этом оружием, имеющим ограниченное количество боеприпасов. Стратегиями игроков являются выборы моментов стрельбы. Функция выигрыша определяется как математич. Ожидание нек-рой заданной случайной величины, принимающей конечное число значений, соответствующих возможным исходам Д. В зависимости от информации о действиях противника Д. ..

- представление решения Коши задачи или смешанной задачи с однородными граничными условиями для неоднородного линейного уравнения с частными производными через решение соответствующей задачи для однородного уравнения. Пусть для уравнения где L- линейный дифференциальный оператор с независящими от tкоэффициентами, содержащий производные по tне выше 1-го порядка, поставлена задача Коши с начальными условиями. И пусть достаточно гладкая функция v(t, х;t), является при t>t решением однородн..

Дю-Буа-Ренмонда лемма. Если N(х) - непрерывная функция на отрезке [ х 1, х 2]и если для всех дифференцируемых функций h(х), обращающихся в нуль при х=х 1, х=х 2, справедливо соотношение. то N(x) = const на отрезке [ х 1, х 2];сформулирована П. Дюбуа-Реймоном [1]. Д.-Р. Л. Применяется в вариационном исчислении для вывода Эйлера уравнения в интегральной форме и при этом позволяет не предполагать заранее, что экстремум функционала достигается на дважды дифференцируемой кривой - достаточно пре..