Дюбуа-реймона Лемма

- модуль Мнад кольцом Витта векторов W(k), где к- совершенное поле характеристики р>0, снабженный двумя эндоморфизмами FM и VM, удовлетворяющими следующим соотношениям. Здесь w=(а 0, ..., а n, ...)W(k), w(p)=(ap0, ..., apn, ...). Эквивалентное определение состоит в том, что Месть левый модуль над кольцом Dk (кольцом Дьёдонне), порожденным W(k)и двумя переменными Fи Vсвязанными соотношениями Для любого целого n>0 существует изоморфизм где DkVn- левый идеал, порожденный Vn,a Wnk- ус..

- представление решения Коши задачи или смешанной задачи с однородными граничными условиями для неоднородного линейного уравнения с частными производными через решение соответствующей задачи для однородного уравнения. Пусть для уравнения где L- линейный дифференциальный оператор с независящими от tкоэффициентами, содержащий производные по tне выше 1-го порядка, поставлена задача Коши с начальными условиями. И пусть достаточно гладкая функция v(t, х;t), является при t>t решением однородн..

сходимости ряда. Ряд где an и b п -комплексные числа, сходится, если ряд сходится, а ряд абсолютно сходится. Установлен П. Дюбуа-Реймоном (P. DU Bois Reymond). Л. Д. Кудрявцев.. ..

о единственности разложения функции в ряд. Если сумма всюду сходящегося тригонометрич. Ряда интегрируема по Риману, то этот ряд является ее рядом Фурье. Доказана П. Дюбуа-Реймоном [1]. Важный частный случай сходимости тригонометрич. Ряда к нулю несколько ранее рассмотрел Г. Кантор [2]. Д.-Р. Т. Обобщалась в различных направлениях. Для интеграла Лебега с условием ограниченности суммы аналогичную теорему доказал А. Лебег (Н. Lebesgue), без этого условия - Ш. Ж. Балле Пуссен (Ch. J. De la Vallee-..