Дюбуа-реймона Теорема

Дю-Буа-Ренмонда лемма. Если N(х) - непрерывная функция на отрезке [ х 1, х 2]и если для всех дифференцируемых функций h(х), обращающихся в нуль при х=х 1, х=х 2, справедливо соотношение. то N(x) = const на отрезке [ х 1, х 2];сформулирована П. Дюбуа-Реймоном [1]. Д.-Р. Л. Применяется в вариационном исчислении для вывода Эйлера уравнения в интегральной форме и при этом позволяет не предполагать заранее, что экстремум функционала достигается на дважды дифференцируемой кривой - достаточно пре..

сходимости ряда. Ряд где an и b п -комплексные числа, сходится, если ряд сходится, а ряд абсолютно сходится. Установлен П. Дюбуа-Реймоном (P. DU Bois Reymond). Л. Д. Кудрявцев.. ..

индикатриса кривизны,- плоская кривая, к-рая дает наглядное представление об искривленности поверхности в данной ее точке. Д. И. Лежит в плоскости, касательной к поверхности Sв точке Р, и является совокупностью концов отрезков, отложенных от точки Рв направлении Iв касательной плоскости и имеющих длину, равную где |Kt|- абсолютная величина нормальной кривизны поверхности Sв точке Рв направлении I. Пусть r=r(u, v)- параметрич. Уравнение поверхности Sв окрестности точки Р. Введем декартову с..

если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. Т. Названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1]. Лит.:[1] Dupln С h., Developpements de geometrie, P., 1813. [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1..