Дюбуа-реймона Признак

- представление решения Коши задачи или смешанной задачи с однородными граничными условиями для неоднородного линейного уравнения с частными производными через решение соответствующей задачи для однородного уравнения. Пусть для уравнения где L- линейный дифференциальный оператор с независящими от tкоэффициентами, содержащий производные по tне выше 1-го порядка, поставлена задача Коши с начальными условиями. И пусть достаточно гладкая функция v(t, х;t), является при t>t решением однородн..

Дю-Буа-Ренмонда лемма. Если N(х) - непрерывная функция на отрезке [ х 1, х 2]и если для всех дифференцируемых функций h(х), обращающихся в нуль при х=х 1, х=х 2, справедливо соотношение. то N(x) = const на отрезке [ х 1, х 2];сформулирована П. Дюбуа-Реймоном [1]. Д.-Р. Л. Применяется в вариационном исчислении для вывода Эйлера уравнения в интегральной форме и при этом позволяет не предполагать заранее, что экстремум функционала достигается на дважды дифференцируемой кривой - достаточно пре..

о единственности разложения функции в ряд. Если сумма всюду сходящегося тригонометрич. Ряда интегрируема по Риману, то этот ряд является ее рядом Фурье. Доказана П. Дюбуа-Реймоном [1]. Важный частный случай сходимости тригонометрич. Ряда к нулю несколько ранее рассмотрел Г. Кантор [2]. Д.-Р. Т. Обобщалась в различных направлениях. Для интеграла Лебега с условием ограниченности суммы аналогичную теорему доказал А. Лебег (Н. Lebesgue), без этого условия - Ш. Ж. Балле Пуссен (Ch. J. De la Vallee-..

индикатриса кривизны,- плоская кривая, к-рая дает наглядное представление об искривленности поверхности в данной ее точке. Д. И. Лежит в плоскости, касательной к поверхности Sв точке Р, и является совокупностью концов отрезков, отложенных от точки Рв направлении Iв касательной плоскости и имеющих длину, равную где |Kt|- абсолютная величина нормальной кривизны поверхности Sв точке Рв направлении I. Пусть r=r(u, v)- параметрич. Уравнение поверхности Sв окрестности точки Р. Введем декартову с..