Дюпена Теорема

о единственности разложения функции в ряд. Если сумма всюду сходящегося тригонометрич. Ряда интегрируема по Риману, то этот ряд является ее рядом Фурье. Доказана П. Дюбуа-Реймоном [1]. Важный частный случай сходимости тригонометрич. Ряда к нулю несколько ранее рассмотрел Г. Кантор [2]. Д.-Р. Т. Обобщалась в различных направлениях. Для интеграла Лебега с условием ограниченности суммы аналогичную теорему доказал А. Лебег (Н. Lebesgue), без этого условия - Ш. Ж. Балле Пуссен (Ch. J. De la Vallee-..

индикатриса кривизны,- плоская кривая, к-рая дает наглядное представление об искривленности поверхности в данной ее точке. Д. И. Лежит в плоскости, касательной к поверхности Sв точке Р, и является совокупностью концов отрезков, отложенных от точки Рв направлении Iв касательной плоскости и имеющих длину, равную где |Kt|- абсолютная величина нормальной кривизны поверхности Sв точке Рв направлении I. Пусть r=r(u, v)- параметрич. Уравнение поверхности Sв окрестности точки Р. Введем декартову с..

- поверхность, оба семейства линий кривизны к-рой состоят из окружностей, так что она является частным случаем каналовой поверхности. Обе полости эволюты Д. Ц. Вырождаются в кривые Г 1 и Г 2, являющиеся фокальными кривыми 2-го порядка. Различают Д. Ц. Трех типов. 1) Эволюты - эллипс и гипербола, радиус-вектор соответствующей Д. Ц. где 2) Эволюты - фокальные параболы, радиус-вектор. где 3) Эволюты - окружность и прямая, соответствующая Д. Ц.- тор. Д. Ц. Являются алгебраическими поверхно..

- научное произведение, написанное в 3 в. До н. Э., содержащее основы античной математики. Элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. "Н." Е.- образец дедуктивной системы, содержащей исходные предложения геометрии и других разделов математики, на основе к-рых все теории развиваются строго логически. "Н." Е. Составлены по определенной схеме, сложившейся еще до Евклида и кратко изложенной в со..