Дюпена Циклида

индикатриса кривизны,- плоская кривая, к-рая дает наглядное представление об искривленности поверхности в данной ее точке. Д. И. Лежит в плоскости, касательной к поверхности Sв точке Р, и является совокупностью концов отрезков, отложенных от точки Рв направлении Iв касательной плоскости и имеющих длину, равную где |Kt|- абсолютная величина нормальной кривизны поверхности Sв точке Рв направлении I. Пусть r=r(u, v)- параметрич. Уравнение поверхности Sв окрестности точки Р. Введем декартову с..

если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. Т. Названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1]. Лит.:[1] Dupln С h., Developpements de geometrie, P., 1813. [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1..

- научное произведение, написанное в 3 в. До н. Э., содержащее основы античной математики. Элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. "Н." Е.- образец дедуктивной системы, содержащей исходные предложения геометрии и других разделов математики, на основе к-рых все теории развиваются строго логически. "Н." Е. Составлены по определенной схеме, сложившейся еще до Евклида и кратко изложенной в со..

- способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов (и вообще, двух элементов евклидова, кольца )или общей меры двух отрезков. Описан в геометрич. Форме в "Началах" Евклида (3 в. До н. Э.). Для случая положительных целых чисел этот способ состоит в следующем. Деление с остатком числа ана число b всегда приводит к результату a=nb+b1, где частное п- целое положительное число, а остаток b1 либо 0, либо положительное число, меньшее b, Производится последовательное д..