Единица

поверхностей - триортогональная система е, состоящая из потенциальных поверхностей. Названа по имени Д. Ф. Егорова, подробно рассмотревшего (под названием потенциальных систем) в 1901 (см. [1]) общую теорию и многочисленные примеры систем указанного вида. Е. С. 2 может быть определена как система, допускающая (однопараметрическую) группу преобразований, переводящих 2 саму в себя таким образом, что нормали в соответственных точках 2 остаются параллельными. Механическим истолкованием этой группы ..

о связи между понятиями сходимости почти всюду и равномерной сходимости последовательности функций. Пусть m есть s-аддитивная мера, определенная на s-алгебре и последовательность ц-измеримых почти везде конечных функций fk(x),k=1, 2, . ., сходится почти всюду к функции f(х);тогда для любого e>0 существует такое измеримое множество что и на множестве Е e. Последовательность fk(x)сходится к функции f(x)равномерно. В случае, когда m.- мера Лебега на прямой, это утверждение доказано Д. Ф. Егоро..

- одномерное представление группы G, сопоставляющее любому элементу из группы Gчисло 1. Е. П. Иногда наз. Также тривиальным представлением. Е. П. Группы Gв векторном пространстве Еназ. Представление группы G, сопоставляющее любому элементу из группы Gединичный оператор в пространстве Е. А. И. Штерн.. ..

, Р-множество,- множество ЕМ[0,2p] такое, что тригонометрич. Ряд, сходящийся к нулю во всякой точке (0, 2p].Е, есть ряд нулей. Множество, не являющееся U-множеством, наз. Множеством неединственности, или M-множеством. Эти понятия связаны с проблемой единственности представления функции сходящимся к ней тригонометрич. Рядом всюду, за исключением, быть может, заданного множества Е. Г. Кантор (G. Kantor, 1872) показал, что конечное (а также пустое) множество является Е. М., и распространение этого..