Необходимые И Достаточные Условия

один из разделов функционального анализа, изучающий нелинейные отображения ( нелинейные операторы )бесконечномерных векторных пространств, а также нек-рые классы нелинейных пространств и их отображения. Основными разделами Н. Ф. А. Являются следующие. 1) Дифференциальное исчисление нелинейных отображений банаховых, топологических векторных и нек-рых других более общих пространств, включая теоремы о локальном обращении дифференцируемого отображения и теорему о неявной функции. 2) Нахождение усло..

- см. Минимальная достаточная статистика.. ..

- отображение Амножества Мтопологического векторного пространства Xв топологическое векторное пространство Y такое, что существует ограниченное множество , образ к-рого есть неограниченное множество в Y. Простейшим примером Н. О. Является оператор дифференцирования , определенный на множестве всех непрерывно дифференцируемых функций пространства всех функций, непрерывных на , так как оператор переводит ограниченное множество в неограниченное множество . Н. О. Анеобходимо разрывен в нек-рых..

- уравнение, содержащее более одного неизвестного. Систему уравнений, в к-рой число неизвестных больше числа уравнений, наз. Неопределенной системой уравнений. Н. У. И неопределенные системы уравнений имеют, как правило, бесконечное число решений. Термин "Н. У." употребляется в теории чисел, где интересуются решениями Н. У., удовлетворяющих тем или иным арифметич. Условиям (обычно ищут решения Н. У. В целых или рациональных числах). Изучение таких решений составляет предмет теории диофантовых у..