Непрерывный Функционал

- 1) Н. П. В эргодической теории- такое семейство (tпробегает действительную ось ) автоморфизмов по mod 0 пространства с мерой , что. А) при любых равенство имеет место для всех , кроме, быть может, тех х, к-рые принадлежат нек-рому исключительному множеству меры нуль (оно может зависеть от t, s);иначе говоря, б) для любого измеримого мера симметрич. Разности непрерывно зависит от . Пусть - совокупность всех автоморфизмов mod 0 пространства с обычным отождествлением. Если Ти Sсовпадают п..

- синоним понятия "функтор, перестановочный с пределами". Пусть и - категории с пределами. Одноместный ковариант-ный функтор наз. Непрерывным, если для любой диаграммы с произвольной малой схемой выполнено равенство .Более подробно последнее равенство означает следующее. Если () - предел диаграммы J, причем - морфизмы, входящие в определение предела, то предел диаграммы . Функтор непрерывен тогда и только тогда, когда он перестановочен с произведениями любых семейств объектов и ядрами пар мор..

- нормированное пространство ограниченных непрерывных на топологич. Пространстве Xфункций с нормой . Сходимость последовательности в пространстве С(X)означает равномерную сходимость. Пространство С(Х). Является коммутативной банаховой алгеброй с единицей. Если X- бикомпакт, то всякая непрерывная на нем функция ограничена и, следовательно, пространство С(Х)совпадает с пространством всех непрерывных на Xфункций. В случае, когда Х=[ а, b]- отрезок действительных чисел, пространство С(X)обозн..

- группа Gматриц размера над полем к, к-рую нельзя привести путем одновременного сопряжения в общей линейной группе к полураспавшемуся виду где А, В- квадратные клетки фиксированных размеров. Более точно, Gназ. Неприводимой над полем к. На языке преобразований. Группа Gлинейных преобразований конечномерного векторного пространства Vназ. Неприводимой, если V- минимальное G-инвариантное подпространство (отличное от нуля). Неприводимые абелевы группы матриц над алгебраически замкнутым полем о..