Неприводимое Многообразие

- группа Gматриц размера над полем к, к-рую нельзя привести путем одновременного сопряжения в общей линейной группе к полураспавшемуся виду где А, В- квадратные клетки фиксированных размеров. Более точно, Gназ. Неприводимой над полем к. На языке преобразований. Группа Gлинейных преобразований конечномерного векторного пространства Vназ. Неприводимой, если V- минимальное G-инвариантное подпространство (отличное от нуля). Неприводимые абелевы группы матриц над алгебраически замкнутым полем о..

- аналитическое пространство, к-рое нельзя представить в виде объединения локально конечного семейства его аналитич. Одпространств. Н. А. П. Является обобщением понятия неприводимого аналитического множества. Всякое аналитич. Ространство можно единственным образом представить в виде несократимого объединения локально конечного семейства его неприводимых аналитич. Одпространств, называемых его неприводимыми компонентами (разложение пространства на неприводимые компоненты). Комплексное аналитич. ..

- непрерывное отображение топологич. Пространства Xна топологич. Пространство Y такое, что образ всякого замкнутого в Xмножества, отличного от X, отличен от Y. Если - непрерывное отображение, причем и все прообразы точек при f бикомпактны, то существует замкнутое в Xподпространство Х 1 такое, что и сужение f на Х 1 является Н. О. Яркий эффект дает соединение требований неприводимости отображения и его замкнутости. Пространства, соединенные таким отображением, не отличимы по ряду важных хара..

- (линейное) представление группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв векторном пространстве (или топологическом векторном пространстве) Е, единственными (замкнутыми) инвариантными подпространствами к-рого являются и . Часто Н. П. В топологическом векторном пространстве наз. Топологически неприводимым представлением. Если - представление в топологическом векторном пространстве Е, являющееся Н. П. Как представление в векторном пространстве Е, то представление я наз. Алгебраически неприводимым пре..