Неприводимое Отображение

- аналитическое пространство, к-рое нельзя представить в виде объединения локально конечного семейства его аналитич. Одпространств. Н. А. П. Является обобщением понятия неприводимого аналитического множества. Всякое аналитич. Ространство можно единственным образом представить в виде несократимого объединения локально конечного семейства его неприводимых аналитич. Одпространств, называемых его неприводимыми компонентами (разложение пространства на неприводимые компоненты). Комплексное аналитич. ..

- алгебраическое многообразие, являющееся неприводимым топологическим пространством в топологии Зариского. Иначе говоря, Н. М.- алгебраич. Многообразие, к-рое нельзя представить в виде объединения двух собственных замкнутых алгебраич. Подмногообразий. Аналогично определяется неприводимость схемы. Для гладкого (и даже нормального) многообразия понятия неприводимости и связности совпадают. Каждое неприводимое многообразие обладает единственной общей точкой. По аналогии с разложением топологич. ..

- (линейное) представление группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв векторном пространстве (или топологическом векторном пространстве) Е, единственными (замкнутыми) инвариантными подпространствами к-рого являются и . Часто Н. П. В топологическом векторном пространстве наз. Топологически неприводимым представлением. Если - представление в топологическом векторном пространстве Е, являющееся Н. П. Как представление в векторном пространстве Е, то представление я наз. Алгебраически неприводимым пре..

- топологическое пространство, к-рое нельзя представить как объединение двух собственных замкнутых подпространств. Эквивалентным образом Н. Т. П. Можно определить, потребовав, чтобы любое его открытое подмножество было связным или чтобы любое открытое непустое подмножество было всюду плотным. Образ Н. Т. П. При непрерывном отображении является Н. Т. П. Произведение Н. Т. П. Снова Н. Т. П. Понятие неприводимости представляет интерес лишь для неотделимых топология, пространств. Оно постоянно испол..