Неприводимое Топологическое Пространство

- непрерывное отображение топологич. Пространства Xна топологич. Пространство Y такое, что образ всякого замкнутого в Xмножества, отличного от X, отличен от Y. Если - непрерывное отображение, причем и все прообразы точек при f бикомпактны, то существует замкнутое в Xподпространство Х 1 такое, что и сужение f на Х 1 является Н. О. Яркий эффект дает соединение требований неприводимости отображения и его замкнутости. Пространства, соединенные таким отображением, не отличимы по ряду важных хара..

- (линейное) представление группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв векторном пространстве (или топологическом векторном пространстве) Е, единственными (замкнутыми) инвариантными подпространствами к-рого являются и . Часто Н. П. В топологическом векторном пространстве наз. Топологически неприводимым представлением. Если - представление в топологическом векторном пространстве Е, являющееся Н. П. Как представление в векторном пространстве Е, то представление я наз. Алгебраически неприводимым пре..

- невырожденный континуум, неприводимый между нек-рой парой своих точек, т. Е. Не содержащий никакого собственного подконтинуума, содержащего эти точки. А. А. Мальцев.. ..

- многочлен от ппеременных над полем к, являющийся простым элементом кольца т. Е. Непредставимый в виде произведения , где gи h- многочлены с коэффициентами из k, отличные от константы (неприводимость над k). Многочлен наз. Абсолютно неприводимым, если он неприводим над алгебраич. Замыканием поля коэффициентов. Абсолютно Н. М. Одной переменной - это многочлены 1-й степени и только они. В случае нескольких переменных существуют абсолютно Н. М. Сколь угодно высокой степени, напр, любой многочле..