Нормально Расположенное Подпространство

линейной однородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - такая фундаментальная система решений этой системы уравнений, что для любой другой фундаментальной системы решений той же системы уравнений имеет место неравенство - Ляпунова характеристический показатель решения y(t). Н. Ф. С. Р. Введены А. М. Ляпуновым [1], к-рый доказал, что они существуют у всякой линейной системы где - суммируемое на каждом отрезке отображение удовлетворяющее дополнительному условию Лит.:[1] Ляпу..

- линейный оператор с замкнутой областью значений. Пусть А- линейный оператор с плотной в банаховом пространстве Xобластью определения и с областью значений R(А)в банаховом пространстве Y. Тогда А- Н. Р. О., если т. Е. Если R(A)является замкнутым подпространством в Y. Пусть - оператор, сопряженный к А. Для того чтобы Абыл Н. Р. О., необходимо и достаточно, чтобы т. Е. чтобы область значений Аявлялась ортогональным дополнением к подпространству нулей оператора Пусть дано уравнение с Н. Р. О. ..

- область вида для к-рой при где - последовательность случайных величин, Y- случайная величина, имеющая нормальное распределение. Изучены Н. П. З. В случае, когда где - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с математич. Ожиданием аи конечной положительной дисперсией . Лит.:[1] Ибрагимов И. А., Линии к Ю. В., Независимые и стационарно связанные величины, М., 1965. В. В. Петров.. ..

конечной группы G - нормальный делитель Агруппы Gтакой, что и где S - нек-рая спловская р-подгруппа в G(см. Силоеская подгруппа). Группа Gобладает нормальным р- дополнением, если нек-рая силовская р-лодгруппа Sгруппы Gлежит в центре своего нормализатора (теорема Бёрнсайда). Необходимое и достаточное условие существования нормального р- дополнения в группе Gдается теоремой Фробениуса. Группа Gобладает нормальным p-дополнением тогда и только тогда, когда либо для любой неединичной р- подгру..