Нормального Притяжения Зона

- линейный оператор с замкнутой областью значений. Пусть А- линейный оператор с плотной в банаховом пространстве Xобластью определения и с областью значений R(А)в банаховом пространстве Y. Тогда А- Н. Р. О., если т. Е. Если R(A)является замкнутым подпространством в Y. Пусть - оператор, сопряженный к А. Для того чтобы Абыл Н. Р. О., необходимо и достаточно, чтобы т. Е. чтобы область значений Аявлялась ортогональным дополнением к подпространству нулей оператора Пусть дано уравнение с Н. Р. О. ..

- такое подпространство Ав пространстве X, что для каждой его открытой окрестности Uв Xсуществует множество Н, являющееся объединением счетного семейства замкнутых в Xмножеств и удовлетворяющее условию Если Анормально расположено в пространстве X, а пространство X является Н. Р. П. В пространстве Y, то Анормально расположено в Y. Н. Р. П. В нормальном пространстве само является нормальным пространством в индуцированной топологии - этим и объясняется название. Финальная компактность простран..

конечной группы G - нормальный делитель Агруппы Gтакой, что и где S - нек-рая спловская р-подгруппа в G(см. Силоеская подгруппа). Группа Gобладает нормальным р- дополнением, если нек-рая силовская р-лодгруппа Sгруппы Gлежит в центре своего нормализатора (теорема Бёрнсайда). Необходимое и достаточное условие существования нормального р- дополнения в группе Gдается теоремой Фробениуса. Группа Gобладает нормальным p-дополнением тогда и только тогда, когда либо для любой неединичной р- подгру..

- аналитическое пространство, локальные кольца всех точек к-рого нормальны, т. Е. Являются цело-вамкнутыми областями целостности. Точка ханалитич. Пространства Xназ. Нормальной (говорят также, что Xнормально в точке х), если локальное кольцо нормально. В окрестности такой точки пространство обладает приведенной и неприводимой локальной моделью. Любая простая (неособая) точка является нормальной. Простейший пример Н. А. П. - аналитическое многообразие. В дальнейшем основное (полное недискретно ..