Тригонометрический Полином

- конечная сумма Sвида где Р - целое число, F(х) - действительная функция х. Т. С. Также наз. И более общие суммы S' вида где F(х 1, . .., xr) -действительная функция, а Ф(x1, . ., х r) - произвольная комплекснозначная функция. Если F(x)- многочлен, то . Наз. Суммой Вейля. Если многочлен F(х)имеет вид то Sназ. Рациональной тригонометрич. Суммой. Если P=q, то Sназ. Полной тригонометрич. Суммой. Если r=1, Ф(x1)=1 при простом x1,и Ф(x1)=0 при составном x1, то Sназ. Тригонометрич. Суммой с..

класс элементарных функций. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс. Обозначаются соответственно. Sin x,cos x, tg x,ctg x, sec x,cosec x. Тригонометрические функции действительного аргумента. Пусть А - точка окружности с центром в начале координат и радиусом, равным единице, - угол между осью абсцисс и вектором ОА, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (рис. 1). При этом если отсчет ведется против часовой стрелки, то величина угла считается положительной, а ес..

ряд по косинусам и синусам кратных дуг, т. Е. Ряд вида или в комплексной форме где ak, bk или, соответственно, ck наз. Коэффициентами Т. Р. Впервые Т. Р. Встречаются у Л. Эйлера (L. Euler, 1744). Он получил разложения В сер. 18 в. В связи с исследованиями задачи о свободном колебании струны возник вопрос о возможности представления функции, характеризующей начальное положение струны, в виде суммы Т. Р. Этот вопрос вызвал острые споры, продолжавшиеся несколько десятилетий, лучших аналити..

один из общих методов аналитической теории чисел. Две проблемы теории чисел потребовали для своего решения создания Т. С. М. Проблема распределения дробных долей многочлена и проблема представления натурального числа суммою слагаемых определенного вида (аддитивные проблемы теории чисел). Пусть f(x)- действительная функция, х=1,2, . ., Р, говорят, что дробные доли f(x)распределены равномерно (р. Р.), если при любых и число дробных долей f(x), попадающих на интервал пропорционально длине ..