Тригонометрических Сумм Метод

конечная тригонометрическая сумма,- выражение вида с действительными коэффициентами а 0, а k, bk, k=l, . ., п;число n наз. Порядком Т. 0). Т. П. Можно записать в комплексной форме где Т. П. Являются важнейшим средством приближения функций. В. И. Битюцков. ..

ряд по косинусам и синусам кратных дуг, т. Е. Ряд вида или в комплексной форме где ak, bk или, соответственно, ck наз. Коэффициентами Т. Р. Впервые Т. Р. Встречаются у Л. Эйлера (L. Euler, 1744). Он получил разложения В сер. 18 в. В связи с исследованиями задачи о свободном колебании струны возник вопрос о возможности представления функции, характеризующей начальное положение струны, в виде суммы Т. Р. Этот вопрос вызвал острые споры, продолжавшиеся несколько десятилетий, лучших аналити..

приближенное представление функции f(х)в виде тригонометрич. Полинома значения к-рого в заданных точках совпадают с соответствующими значениями функции. Именно, всегда можно подобрать 2 п+1 коэффициентов А, а k, bk, k=0, 1, . ., n, полинома n-го порядка Т(х)так, чтобы его значения были равны значениям yk функции у=f (х)в 2n+1 наперед заданных точках xk промежутка Полином Т(х)имеет вид где Особенно простой вид полином Т(х)приобретает в случае равноотстоящих узлов его коэффициенты выра..

- раздел геометрии, в к-ром метрич. Соотношения между элементами треугольника описываются через тригонометрические функции (см., напр., Косинусов теорема, Синусов теорема, Тангенсов формула), а также устанавливаются соотношения между тригонометрич. Функциями (т. Н. Гониометрия). Т. Рассматривается как. Для евклидовой, так и для неевклидовой геометрии. Т. Сферы евклидового пространства наз. сферической тригонометрией. А. Б. Иванов.. ..