Упорядоченный Группоид

множество, на к-ром задано отношение порядка. См. Также Линейно упорядоченное множество, Частично упорядоченное множество. ..

- линейно упорядоченное кольцо, являющееся полем. Классич. Пример - поле действительных чисел с обычным порядком. Напротив, поле комплексных чисел не может быть превращено в У. П., поскольку поле допускает порядок, превращающий его в У. П., тогда и только тогда, когда -1 не представима в нем как сумма квадратов. Такие поля наз. Формально действительными. Они возникают, напр., если к какому-либо У. П. Присоединить все квадратные корни из всех его положительных элементов. Расширение РУ. П. Kназ. ..

группа G, на к-рой может быть введено отношение линейного порядка такое, что влечет за собой для любых Группа G тогда и только тогда является У. Г., когда в ней существует подмножество . Со свойствами. 1) 4) для любого Пусть S(a1, а 2, . , а п) - нормальная подполугруппа группы G, порожденная элементами a1, а 2, . , а п. Группа G тогда и только тогда является У. Г., когда для любого конечного набора a1, . , а п элементов из G, отличных от единицы группы, найдется такой набор чисе..

случайный процесс, вероятностные характеристики к-рого могут изменяться по ходу наблюдений в зависимости от поставленной цели, заключающейся в минимизации (максимизации) того или иного функционала, определяющего качество управления. Различают разные виды управляемых процессов как по способу их задания и описания, так и но типу целей управления. Наиболее продвинута теория управляемых скачкообразных марковских процессов и управляемых диффузионных процессов, в случае наблюдений по полным данным. Р..