Циклическая Полугруппа

- цепь, граница к-рой равна нулю. А. Ф. Харшиладзе. ..

группа с одним образующим. Все Ц. Г. Абелевы. Всякая конечная группа простого порядка - Ц. Г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма, Ц. Г. Каждого конечного порядка пи одна бесконечная Ц. Г., изоморфная аддитивной группе целых чисел. Конечная Ц. Г. G порядка n изоморфна аддитивной группе кольца вычетов по модулю п(а также группе (комплексных) корней степени пиз 1). В качестве образующего в этой группе может быть взят любой элемент апорядка п. Тогда О. А. Иванова. ..

обобщенные координаты нек-рой физич. Системы, не входящие явно в выражение характеристпч. Функции этой системы. При использовании соответствующих уравнений движения можно сразу получить для каждой Ц. К. Соответствующий ей интеграл движения. Напр., если Лагранжа функция L(qi, q'i, t), где qi- обобщенные координаты, q'i - обобщенные скорости, t-время, не содержит явно qj, то qj- Ц. К. И j-е Лагранжа уравнение имеет вид что сразу дает интеграл движения Д. Д. Соколов. ..

над кольцом . (левый) - фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С Ц. М. Связана проблема Кёте (см. [4]). Над какими кольцами каждый (или каждый конечно порожденный) модуль изоморфен прямой сумме Ц. М. В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (см. [1], [3]). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму Ц. М. Ра..