Циклические Координаты

группа с одним образующим. Все Ц. Г. Абелевы. Всякая конечная группа простого порядка - Ц. Г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма, Ц. Г. Каждого конечного порядка пи одна бесконечная Ц. Г., изоморфная аддитивной группе целых чисел. Конечная Ц. Г. G порядка n изоморфна аддитивной группе кольца вычетов по модулю п(а также группе (комплексных) корней степени пиз 1). В качестве образующего в этой группе может быть взят любой элемент апорядка п. Тогда О. А. Иванова. ..

то же, что моногенная полугруппа. ..

над кольцом . (левый) - фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С Ц. М. Связана проблема Кёте (см. [4]). Над какими кольцами каждый (или каждый конечно порожденный) модуль изоморфен прямой сумме Ц. М. В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (см. [1], [3]). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму Ц. М. Ра..

- плоская трансцендентная кривая. Траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1). Параметрич. Уравнения. X = rt - rsin t, y = r-rcos t, где r - радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах. Ц. - периодич. Кривая. Период (базис) OO1 = 2pr. Точки -точки возврата. Точки - т. Н. Вершины. Площадь. радиус кривизны. Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. Удлиненн..