Циклоида

обобщенные координаты нек-рой физич. Системы, не входящие явно в выражение характеристпч. Функции этой системы. При использовании соответствующих уравнений движения можно сразу получить для каждой Ц. К. Соответствующий ей интеграл движения. Напр., если Лагранжа функция L(qi, q'i, t), где qi- обобщенные координаты, q'i - обобщенные скорости, t-время, не содержит явно qj, то qj- Ц. К. И j-е Лагранжа уравнение имеет вид что сразу дает интеграл движения Д. Д. Соколов. ..

над кольцом . (левый) - фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С Ц. М. Связана проблема Кёте (см. [4]). Над какими кольцами каждый (или каждый конечно порожденный) модуль изоморфен прямой сумме Ц. М. В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (см. [1], [3]). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму Ц. М. Ра..

- плоская кривая, описываемая точкой, к-рая связана с окружностью, катящийся по другой окружности. Если производящая точка находится на окружности, то Ц. К. Наз. эпициклоидой или гипоциклоидой в зависимости от того, расположена ли катящаяся окружность вне или внутри неподвижной окружности. Если же точка расположена вне или внутри катящейся окружности, то Ц. К. Наз. трохоидой. Вид Ц. К. Зависит от соотношения между радиусами окружностей. Так, если отношение радиусов - число рациональное, то ..

- тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Части плоскостей, лежащие внутри цилиндрич. Поверхности, наз. Основаниями Ц. Часть цилиндрич. Поверхности, заключенная между основаниями, наз. Боковой поверхностью Ц. Если основания Ц. Суть круги, то Ц. Называется круговым. Если образующие боковой поверхности перпендикулярны плоскостям оснований, то Ц. Называется прямым. Осью прямого кругового Ц. Называется прямая, проходящая через центры осно..