Цилиндр

- плоская трансцендентная кривая. Траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1). Параметрич. Уравнения. X = rt - rsin t, y = r-rcos t, где r - радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах. Ц. - периодич. Кривая. Период (базис) OO1 = 2pr. Точки -точки возврата. Точки - т. Н. Вершины. Площадь. радиус кривизны. Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. Удлиненн..

- плоская кривая, описываемая точкой, к-рая связана с окружностью, катящийся по другой окружности. Если производящая точка находится на окружности, то Ц. К. Наз. эпициклоидой или гипоциклоидой в зависимости от того, расположена ли катящаяся окружность вне или внутри неподвижной окружности. Если же точка расположена вне или внутри катящейся окружности, то Ц. К. Наз. трохоидой. Вид Ц. К. Зависит от соотношения между радиусами окружностей. Так, если отношение радиусов - число рациональное, то ..

- сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. Пространств. топологич. Пространства к-рое получается из топологич. Суммы (несвязного объединения) отождествлением Пространство If наз. Цилиндром отображения f. Подпространство Yявляется деформационным ретрактом пространства If. Вложение обладает тем свойством, что композиция совпадает с f (здесь - естественная ретракция If на Y). Отображение - гомотопич. Эквивалентность, и с гомотонич. Точки зрения каждое непрерывное отображени..

- 1) Ц. М. В теории меры в топологических векторных пространствах - конечно аддитивная мера определенная на алгебре цилиндрических множеств в топологическом векторном пространстве Е, т. О. Множеств вида где - борелевская s-алгебра подмножеств пространства n=1,2,..., -линейные функционалы на Е, а -отображение При этом предполагается, что сужение меры на любую -подалгебру множеств вида (*), где набор функционалов ( фиксирован, является s-аддитивной мерой на (другое название - предм..