Циклоидальная Кривая

над кольцом . (левый) - фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С Ц. М. Связана проблема Кёте (см. [4]). Над какими кольцами каждый (или каждый конечно порожденный) модуль изоморфен прямой сумме Ц. М. В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (см. [1], [3]). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму Ц. М. Ра..

- плоская трансцендентная кривая. Траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1). Параметрич. Уравнения. X = rt - rsin t, y = r-rcos t, где r - радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах. Ц. - периодич. Кривая. Период (базис) OO1 = 2pr. Точки -точки возврата. Точки - т. Н. Вершины. Площадь. радиус кривизны. Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. Удлиненн..

- тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Части плоскостей, лежащие внутри цилиндрич. Поверхности, наз. Основаниями Ц. Часть цилиндрич. Поверхности, заключенная между основаниями, наз. Боковой поверхностью Ц. Если основания Ц. Суть круги, то Ц. Называется круговым. Если образующие боковой поверхности перпендикулярны плоскостям оснований, то Ц. Называется прямым. Осью прямого кругового Ц. Называется прямая, проходящая через центры осно..

- сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. Пространств. топологич. Пространства к-рое получается из топологич. Суммы (несвязного объединения) отождествлением Пространство If наз. Цилиндром отображения f. Подпространство Yявляется деформационным ретрактом пространства If. Вложение обладает тем свойством, что композиция совпадает с f (здесь - естественная ретракция If на Y). Отображение - гомотопич. Эквивалентность, и с гомотонич. Точки зрения каждое непрерывное отображени..