Шварца Уравнение

функции f(x)в точке x0 -величина иногда наз. Производной Римана, или второй симметрической производной. Впервые введена Б. Риманом в 1854 (см. [2]), рассматривалась Г. Шварцем [1]. Более общо Ш. С. П. Называют симметрич. Производную порядка п Лum.:[1] Schwarz H. Ges. Math. Abh. Bd 2, В., 1890, S. 341 - 43. [2] Риман Б., Сочинения, пер. С нем., М.-Л., 1948, с. 225-61. [3] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974, с. 279-98. [4] Бари Н. К., Тригонометрические р..

если минимальная поверхность проходит через нек-рую прямую l, то l является ее осью симметрии. Из Ш. Т. С. Следует, что если граница минимальной поверхности содержит отрезок прямой l, то эта поверхность может быть продолжена через этот отрезок симметрично относительно l. И. X. Сабитов. ..

- формула для минимальной поверхности, имеющая вид где r( и,v)- радиус-вектор минимальной поверхности F, R е{r(t)} -радиус-вектор произвольной незамкнутой аналитической (относительно t) кривой L, лежащей на F, (t) - единичная нормаль к Fвдоль L (аналитически зависящая от t).После интегрирования параметр tзаменяется на t=u+iv. Формула установлена Г. Шварцем (H. Schwarz, 1875). Она дает в явном виде решение Бьёрлинга задачи. И. Х. Сабитов. ..

функция Римана - Шварца, - аналитич. Ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю полуплоскость (или на единичный круг) и при неограниченном аналитич. Родолжении остающаяся однозначной. Ш. Ф. Являются автоморфными функциями, группа к-рых зависит от вида отображаемого треугольника. Требованию однозначности можно удовлетворить лишь в том случае, если углы треугольника равны где v1, v2, v3- нeк-рые специально подобранные натуральные числа. Е..