Шварца Формула

если минимальная поверхность проходит через нек-рую прямую l, то l является ее осью симметрии. Из Ш. Т. С. Следует, что если граница минимальной поверхности содержит отрезок прямой l, то эта поверхность может быть продолжена через этот отрезок симметрично относительно l. И. X. Сабитов. ..

- нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 3-го порядка вида его левая часть наз. Производной Шварца функции z(t)и обозначается символом {z, t}. Это уравнение использовал в своих исследованиях Г. Шварц [1]. Если x1(t), x2(t) -фундаментальная система решении линейного уравнения 2-го порядка то на любом интервале, где функция удовлетворяет Ш. У. (1), где - инвариант линейного уравнения (2). Обратно, любое решение Ш. У. (1) может быть представлено в виде (3), где x1(t), x2(t) - н..

функция Римана - Шварца, - аналитич. Ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю полуплоскость (или на единичный круг) и при неограниченном аналитич. Родолжении остающаяся однозначной. Ш. Ф. Являются автоморфными функциями, группа к-рых зависит от вида отображаемого треугольника. Требованию однозначности можно удовлетворить лишь в том случае, если углы треугольника равны где v1, v2, v3- нeк-рые специально подобранные натуральные числа. Е..

в круге |z| <1 - функция Пусть D - конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, - функция Грина для оператора Лапласа в D, а действительная функция - сопряженная с Тогда функция наз. Комплексной функцией Грина области D. Функция - аналитическая, но многозначная (если D - многосвязна) функция от z и однозначная неаналитическая функция Функция где v - направление внутренней нормали в точке наз. Ядром Шварца области D. Пусть F(z) = u(z)+iv(z)-аналитич. Функция, не имею..