Шварца Ядро

- формула для минимальной поверхности, имеющая вид где r( и,v)- радиус-вектор минимальной поверхности F, R е{r(t)} -радиус-вектор произвольной незамкнутой аналитической (относительно t) кривой L, лежащей на F, (t) - единичная нормаль к Fвдоль L (аналитически зависящая от t).После интегрирования параметр tзаменяется на t=u+iv. Формула установлена Г. Шварцем (H. Schwarz, 1875). Она дает в явном виде решение Бьёрлинга задачи. И. Х. Сабитов. ..

функция Римана - Шварца, - аналитич. Ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю полуплоскость (или на единичный круг) и при неограниченном аналитич. Родолжении остающаяся однозначной. Ш. Ф. Являются автоморфными функциями, группа к-рых зависит от вида отображаемого треугольника. Требованию однозначности можно удовлетворить лишь в том случае, если углы треугольника равны где v1, v2, v3- нeк-рые специально подобранные натуральные числа. Е..

- метрика четырехмерного псевдориманова пространства, к-рая может быть приведена к виду где rg и с - константы. Ш. М. Состоит из двух связных компонент. Первая из них (r>rg) наз. Внешней Ш. М., вторая (r<rg)- внутрeнней Ш. М. В общей теории относительности Ш. М. Служит для описания сферически симметричного ноля изолированного точечного тела. В этом случае координаты интерпретируются как время, измеренное по часам бесконечно удаленного наблюдателя, r - как расстояние до объекта, и Х - как у..

- гравитационное поле изолированного точечного тела, пространственно-временные свойства к-рого определяются Шварцшилъда метрикой. Д. Д. Соколов. ..