Штёрмера Метод
метод Стёрмера,- конечно разностный метод решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка, не содержащей первой производной от неизвестной функции. При интегрировании по сетке с постоянным шагом xn=x0+nh, n=1, 2, . ., расчетные формулы имеют вид. а) экстраполяционные. или (в разностной форме) где б) интерполяционные. или (в разностной форме) где Первые значения коэффициентов и При одном и том же kформула б) точнее, но требует решения нелинейной системы уравнений для нахождения значения у п+1. На практике сначала находят приближенное значение решения yn+1 по формуле а), а затем проводят два-три уточнения но формуле Применение Ш. М. Предполагает, что уже известны приближенные значения решения в первых kузлах сетки.
У 0, y1, . ., у k (опорные значения). Эти значения вычисляют по Рунге - Кутта методу, либо используя разложение решения по формуле Тейлора. Необходимость использования специальных формул для вычисления значений в начале счета и в случае изменения шага сетки, по к-рой ведется интегрирование, приводит к существенному усложнению расчетных программ на ЭВМ. Формулы Ш. М. С kчленами в правой части имеют погрешность порядка О(hk+1). Оценка погрешности аналогична соответствующей оценке для Адамса метода. Можно показать, что для любого kсуществуют устойчивые формулы с погрешностью порядка О(hk+1). На практике обычно используются формулы с k=4, 5, 6. Широко используется Нумерова метод, принадлежащий к семейству интерполяционных Ш.
М. Метод предложен К. Штёрмером (С. Stermer, 1920). Лит.:[1] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975. [2] Lambеrt J. D., Computational methods in ordinary differential equations, N. Y.- [a.o.], 1973. [3] МиxлиН С. Г., Смолицкий X. Л., Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, М., 1965. С. С. Гайсарян.
Дополнительный поиск Штёрмера Метод 
На нашем сайте Вы найдете значение "Штёрмера Метод" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Штёрмера Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Ш". Общая длина 14 символа
