Энгелев Элемент

- нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка или, в самосопряженной форме, где - константа. Точка х=0является для Э. У. Особой. Заменой переменной уравнение (1) приводится к виду а заменой - к виду После замены переменных и последующего понижения порядка подстановкой и'=v (и)получается уравнение 1-го порядка Уравнение (1) было получено Р. Эмденом [1] в связи с изучением условий равновесия политропного газового шара. Эта задача сводится к задаче существования..

распределение выборки, - распределение вероятностей, к-рое определяется по выборке для оценивания истинного распределения. Пусть результаты наблюдений Х 1, . ., Х п - взаимно независимые и одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения и пусть X(1)<. X(2)<. <X(n)- соответствующий вариационный ряд. Эмпирическим распределением, соответствующим Х 1, . ., Х п, наз. Дискретное распределение, приписывающее каждому значению Х k вероятность 1/n. Функция Э. Р. наз. Эм..

- ассоциативная алгебра или алгебра Ли удовлетворяющая условию Энгеля. Для всякого внутреннее дифференцирование ad Xнильпотентно. Иначе говоря, все элементы Э. А.- энгелевы элементы (см. Также Ли нильалгебра). Ю. А. Бахтурин. ..

- группа G, в к-рой для любых двух элементов существует такое целое п=п( а, b), что [[. .[[a, b], b], . ..], b] = 1, где [ а, b] - коммутатор элементов a и b. Если это число пможно выбрать не зависящим от а, b, то G наз. Э. Г. Конечного класса п. Класс Э. Г. Содержит класс локально нильпотентных групп, но не совпадает с ним. Всякая нильпотентная группа класса пбудет Э. Г. Того же класса. Э. Г. Класса 2 являются нильпотентны-ми группами класса не большего 3. Названо по имени Ф. Энгеля (F. ..