Алгебраическое уравнение

выражение, составленное из букв и цифр, соединённых знаками действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в целую степень и извлечения корня (показатели степени и корня должны быть постоянными числами). А. В. Называется рациональным относительно некоторых букв, в него входящих, если оно не содержит их под знаком извлечения корня, например рационально относительно a, b и с. А. В. Называется целым относительно некоторых букв, если оно не содержит деления на выражения, содержащие э..

см. В ст. Определитель.. ..

число а, удовлетворяющее алгебраическому уравнению a1αn+ . + акα +an+1 = 0, где n ≥ 1, a1, ..., an, an+1 — целые (рациональные) числа. Число α называется целым А. Ч., если a1 = 1. Если многочлен f(x) = a1xn + . + anx + an+1 не является произведением двух др. Многочленов положительной степени с рациональными коэффициентом, то число n называется степенью А. Ч. Α. Простейшие А.ч. — корни двучленного уравнения xn = а, где а — рациональное число. Например, А. Ч. Будут рациональные числа, числа це..

название теоремы о существовании комплексных корней алгебраического уравнения a0xn + a1xn-1+ . +an = 0 с комплексными коэффициентами. См. Алгебра.. ..

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ уравнение - уравнение, получающееся при приравнивании двух алгебраических выражений. Напр., x2+xy+y2 =x+1. Алгебраическое уравнение с одним неизвестным может быть преобразовано к виду aо + a1x + . + anxn=0.. ..

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ уравнение>, уравнение>, которое можно преобразовать так, что в левой части будет многочлен> от неизвестных, а в правой - нуль. Степень многочлена называется степенью уравнения. Простейшие> алгебраические уравнения. Линейное уравнение> - уравнение> 1-й степени с одним неизвестным ax+b=0, имеющее один действительный корень>. Квадратное уравнение> - уравнение> 2-й степени ax2+bx+c=0, которое в зависимости от значения коэффициентов может иметь либо два различных, либо два совпадающих ..

Уравнение, получающееся при приравнивании двух алгебраических выражений. Напр., x2+xy+y2 =x+1. Алгебраическое уравнение с одним неизвестным может быть преобразовано к виду aо + a1x + . + anxn=0.. ..

Ур-ние, получающееся при приравнивании двух алгебр. Выражений. Напр., х2 + ху + у2 = х+ 1. А. У. С одним неизвестным х может быть преобразовано к виду ао + а1х+ ...+аnхn = 0. ..

Уравнение, получающееся при приравнивании двух алгебраических выражений. Напр., x2+xy+y2 =x+1. Алгебраическое уравнение с одним неизвестным может быть преобразовано к виду aо + a1x + . + anxn=0.. ..